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 * @Author: liusheng
 * @Date: 2022-07-23 20:32:34
 * @LastEditors: liusheng
 * @LastEditTime: 2022-07-23 20:32:40
 * @Description: 剑指 Offer II 100. 三角形中最小路径之和
 * email:liusheng613@126.com
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 * 
 剑指 Offer II 100. 三角形中最小路径之和
给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

 

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10
 

提示：

1 <= triangle.length <= 200
triangle[0].length == 1
triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
-104 <= triangle[i][j] <= 104
 

进阶：

你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
 

注意：本题与主站 120 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

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#include "header.h"

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n = triangle.size();
        vector<int> dp(n, 0);
        vector<int> predp = dp;
        dp[0] = triangle[0][0];

        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            predp = dp;
            for (int j = 0; j <= i; ++j)
            {
                dp[j] = triangle[i][j];
                if (j == 0)
                {
                    dp[j] += predp[j];
                }
                else if (j == i)
                {
                    dp[j] += predp[j-1];
                }
                else
                {
                    dp[j] += predp[j - 1] < predp[j] ? predp[j - 1] : predp[j];
                }
            }
        }

        return *min_element(dp.begin(),dp.end());
    }
};
